2006年普通高等学校招生全国统一考试（二）文科数学试卷
本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第Ⅱ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ｉ卷
注意事项：
１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
３．本卷共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式
如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么 球的表面积公式
如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么 其中表示球的半径
球的体积公式
如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么 其中表示球的半径
次独立重复试验中恰好发生 次的概率是
一．选择题
(1)已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝
（A）9 (B)6 (C)5 (D)3
（2）已知集合 ，则
（A） （B）
（C） （D）
（3）函数 的最小正周期是
（A） （B） （C） （D）
(4）如果函数 的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则 的表达式为
（A） （B）
（C） （D）
（5）已知 的顶点B、C在椭圆 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则 的周长是
（A） （B）6 （C） （D）12
（6）已知等差数列中，，则前10项的和＝
（A）100 (B)210 (C)380 (D)400
（7）如图，平面 平面 ， 与两平面 、 所成的角分别为 和 。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为 、若AB=12,则
（A）4 （B）6 （C）8 （D）9
（8）已知函数，则的反函数为
（A） （B）
（C） （D）
（9）已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为
（A） （B） （C） （D）
（10）若 则
（A） （B）
（C） （D）
（11）过点（－1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为
（A） （B） （C） （D）
（12）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有
（A）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。
（13）在 的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）
（14）圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比＿＿＿＿＿。
（15）过点 的直线 将圆 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线 的斜率
（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在 （元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。
三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
在,求
（1）
(2)若点
（18）（本小题满分12分）
设等比数列的前n项和为，
（19）（本小题满分12分）
某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。
（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。
（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。
（20）（本小题12分）
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点。
（I）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；
（II）设 求二面角 的大小
(21）（本小题满分为14分）
设，函数若的解集为A，，求实数 的取值范围。
（22）（本小题满分12分）
已知抛物线 的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且 过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。
（I）证明为定值；
（II）设 的面积为S，写出 的表达式，并求S的最小值。
